证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 17:33:45

证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列
已知数列a（n）满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)(n属于N*）

a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)
=>a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-a(n)]
∴a(n+2)-a(n+1)是公比为2的等比数列
即有a(n+2)-a(n+1)=(2^n)(a2-a1)=2^(n+1)
即an-a(n-1)=2^(n-1),等式两边对n求和得
∴an-a1=2²+2³+...+2^(n-1)
=>an=1+2²+...+2^n=2^n-1

证明数列a（n-1）-a（n）是等比数列在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列, 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.（1）证明数列{an-n}是等比数列（2）求数列{a 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1.（1）证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{an}的前n a1=3.a(n+1)=2an-1,证明数列an-1是等比数列在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,（1）证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{a 等比数列性质证明若{A(n)}是等比数列,那么{A(n)+A(n+1)}是否是等比数列? 数列an满足a1=-1,且an=3a（n-1)-2n=3,求a2,a3,并证明数列（an-n）是等比数列,求an