已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角…
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:06:11
已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角…
若BC=2,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时三角形ABC的形状
若BC=2,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时三角形ABC的形状
由题意可得
sinA(sinA+√3cosA)=3/2
(sinA)^2+√3sinAcosA=3/2
√3/2sin2A-cos2A/2=1
sin(2A-π/6)=1
因为A为三角形的内角
所以2A-π/6=π/2
所以A=π/3
由余弦定理可得
cosA=cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以b^2+c^2-bc=4
又因为b^2+c^2>=2bc
所以bc>=4
又S=bcsinA/2=√3bc/4>=√3
所以三角形ABC面积S的最大值√3
此时bc=4且b=c
所以b=c=2
所以该三角形为等边三角形
sinA(sinA+√3cosA)=3/2
(sinA)^2+√3sinAcosA=3/2
√3/2sin2A-cos2A/2=1
sin(2A-π/6)=1
因为A为三角形的内角
所以2A-π/6=π/2
所以A=π/3
由余弦定理可得
cosA=cos60=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以b^2+c^2-bc=4
又因为b^2+c^2>=2bc
所以bc>=4
又S=bcsinA/2=√3bc/4>=√3
所以三角形ABC面积S的最大值√3
此时bc=4且b=c
所以b=c=2
所以该三角形为等边三角形
已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角…
已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角,求角A的大小
已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+ㄏ3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角!
已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,
第一题:已知A.B.C是三角形ABC的内角 向量m=(1,根号3) 向量n=(cosA,sinA)向量m*向量n=1
已知A,B,C是三角形ABC的三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),mn=1
在锐角三角形ABC中,设向量m=(cosA.sinA),向量n=(cosA.sinA).a=2根号3,且m.n=-1/2
已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m=(-1,√3)向量n=(cosA,sinA
已知ABC是三角形ABC的三内角,向量m=(1,-根号3),向量n(cosA,sinA),且mn=1
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知A.B.C是△ABC的三内角,向量m=(-1,根号3),向量n=(cosA,sinA),且向量m乘于向量n=1