如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 01:00:15
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为______.
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![如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2](/uploads/image/z/4487887-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E2%8A%99O%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94AC%3DCD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACD%3D120%C2%B0%EF%BC%8CCD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9A%E8%8B%A5%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2)
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∵AC=CD,∠ACD=120°,
∴∠CAD=∠D=30°,
∵DC切⊙O于C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∴∠COD=60°,
在Rt△OCD中,∠OCD=90°,∠D=30°,OC=2,
∴CD=2
3,
∴阴影部分的面积是S△OCD-S扇形COB=
1
2×2×2
3-
60π×22
360=2
3-
2
3π,
故答案为:2
3-
2
3π.
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°,CD是⊙O的切线:若⊙O的半径为2
如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证:DC是圆O的切线
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证:PC
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度;证明CD是圆O的切线.
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切于点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D(1)求证:∠ACD=∠BCE;(2)延长CD