某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:59:30
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/43/a4315ccc0cd886693ac0d2047e16aa6b.jpg)
(1)求水面宽度AB的大小;
(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为α,若cotα=3,求水面上升的高度.
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(1)求水面宽度AB的大小;
(2)当水面上升到EF时,从点E测得桥顶D的仰角为α,若cotα=3,求水面上升的高度.
![某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米.](/uploads/image/z/4484673-9-3.jpg?t=%E6%9F%90%E5%85%AC%E5%9B%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9C%86%E5%BC%A7%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%8B%B1%E6%A1%A5%EF%BC%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8B%B1%E6%A1%A5%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA10%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E6%8B%B1%E6%A1%A5%E9%A1%B6D%E5%88%B0%E6%B0%B4%E9%9D%A2AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BBDC%3D4%E7%B1%B3%EF%BC%8E)
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∵OD⊥AB,
∴∠ADO=90°,
在Rt△ADO中,OA=10,OD=OC-DC=10-4=6,
∴AD=8,
∵OD⊥AB,OC是半径,
∴AB=2AD=16,
即水面宽度AB的长为16米.
(2)设OD与EF相交于点G,连接OE,
∵EF∥AB,OD⊥AB
∴OD⊥EF,
∴∠EGC=∠EGO=90°,
在Rt△EGC中,cotα=
EG
CG=3,
∴EG=3CG,
设水面上升的高度为x米,即DG=x,则CG=4-x,
∴EG=12-3x
在Rt△EGO中,EG2+OG2=OE2,(12-3x)2+(6+x)2=102,化简得 x2-6x+8=0
解得x1=4(舍去),x2=2,
答:水面上升的高度为2米.
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在圆的半径为10米,拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米.
1如图,有一圆弧形拱桥,拱桥的跨度AB=24m,拱桥的高为6m,求拱桥半径?
有一拱形公路桥,圆弧形拱桥的水面跨度AB=80m,拱高为20m,求拱桥所在圆的半径
如图为一圆弧形拱桥,半径OA = 10m,拱高为4m,求拱桥跨度AB的长.
一座圆弧拱桥,拱桥的半径为20米,拱桥的跨度为32米.求拱桥的弧长(精确到0.01米)
有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面AB宽为20米,拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米,
如第七题图,一拱桥形公路桥的圆弧形桥拱的水面跨度AB为80米,如果轮船能通过此桥的最大高度(水面到拱顶的距离)为20米,
如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16m,求拱的半径
如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是____
如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16m,拱形的半径为10m,求拱高CO.
如图,圆弧形拱桥的跨度AB=12m,拱高CD=4m,则拱桥的直径为______m.
如图,有一座圆弧形拱桥,拱的跨度AB=40m,拱形所在的圆的半径r=29m,求拱的高