如图，在△ABC中，AM是高，D，G分别在AB，AC上，E，F在BC上，四边形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若设

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 16:25:29

如图，在△ABC中，AM是高，D，G分别在AB，AC上，E，F在BC上，四边形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若设矩形的边GF=x，DG=y．

（1）请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；
（2）当x取何值时，矩形DEFG变为正方形？并求出此时S_△ADG：S_△ABC的值．

（1）根据题意得AN=AM-MN=6-x，
∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴DG：BC=AN：AM，即y：12=（x-6）：6，
∴y=2x-12（0＜x＜6）；
（2）∵当DG=GF时，四边形DEFG是正方形，
∴y=x，即2x-12=x，
∴x=4，
∴y=4，
∵△ADG∽△ABC，
∴S_△ADG：S_△ABC=DG²：BC²=16：144=1：9．

如图，在△ABC中，AM是高，D，G分别在AB，AC上，E，F在BC上，四边形DEFG是矩形，AM=6，BC=12，若设如图,△ABC中,AM是高,D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,四边形DEFG是矩形,AM=6,BC=12,若设矩二次函数啊啊啊.如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC,BC=12,AH 如图，在△ABC中，AC=40，BC=30，AB=50．矩形DEFG的边EF在AB上，顶点D、G分别在AC、BC上．设E 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上. 如图,已知△ABC中AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上,设如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，B 如图,在三角形ABC中,矩形DEFG,G,F在BC上,D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于M,若DG:DE=2 如图,在RT△ABC中,∠=90°,E,F在AB上,D,E分别在BC,AC上,且四边形DEFG是正方形,求：EF&sup 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘如图：在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证：四边形DEFG是等腰梯形