如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分线段AD,且与BC的延长线相交于F点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:16:53
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分线段AD,且与BC的延长线相交于F点
(1)求证:FD²=FC×FB (2)若AC:AB=2:3,且DC=4,求BD的长度
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/01/b01c2aebfa904d9debfc885f3150a773.jpg)
(1)求证:FD²=FC×FB (2)若AC:AB=2:3,且DC=4,求BD的长度
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/01/b01c2aebfa904d9debfc885f3150a773.jpg)
![如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分线段AD,且与BC的延长线相交于F点](/uploads/image/z/4468971-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%2C%E4%B8%94%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%E7%82%B9)
(1)证明:∵EF垂直平分AD,∴△FEA≌△FED(ASA) ∴AF=DF ∠FAE=∠FDA
即∠FAC+∠CAD=∠DAB+∠DBA ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD
∴∠ABD=∠FAC 又∵∠AFC=∠BFA ∴△AFC∽△BFA ∴AF²=BF·CF ∴FD²=BF·CF
(2)由(1)得△AFC∽△BFA
AC:AB=CF:AF=CF:DF=2:3=AF:BF
2DF=3CF=2(FC+3)
∴FC=6 则 AF=DF=9 BF=27/2 ∴BD=BF-DF=9/2
即∠FAC+∠CAD=∠DAB+∠DBA ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD
∴∠ABD=∠FAC 又∵∠AFC=∠BFA ∴△AFC∽△BFA ∴AF²=BF·CF ∴FD²=BF·CF
(2)由(1)得△AFC∽△BFA
AC:AB=CF:AF=CF:DF=2:3=AF:BF
2DF=3CF=2(FC+3)
∴FC=6 则 AF=DF=9 BF=27/2 ∴BD=BF-DF=9/2
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分线段AD,且与BC的延长线相交于F点
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E
如图 ,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.证明:角BAF=角ACF
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF
如图所示,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于点F,连接