已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1]的定义域为R,则实数m的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 11:02:25
已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1]的定义域为R,则实数m的取值范围是 ___ .
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由于f(x)的定义域为R,
则(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1>0恒成立,
若m2-3m+2=0,即有m=1或2,当m=1时,1>0,恒成立,
当m=2时,x+1>0不恒成立.
若m2-3m+2>0,且判别式小于0,即(m-1)2-4(m2-3m+2)<0,
即有m>2或m<1,且m>
7
3或m<1,
则m>
7
3或m<1,
综上,可得,m>
7
3或m≤1,
故答案为:m>
7
3或m≤1.
则(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1>0恒成立,
若m2-3m+2=0,即有m=1或2,当m=1时,1>0,恒成立,
当m=2时,x+1>0不恒成立.
若m2-3m+2>0,且判别式小于0,即(m-1)2-4(m2-3m+2)<0,
即有m>2或m<1,且m>
7
3或m<1,
则m>
7
3或m<1,
综上,可得,m>
7
3或m≤1,
故答案为:m>
7
3或m≤1.
已知函数f(x)=lg[(m2-3m+2)x2+(m-1)x+1]的定义域为R,则实数m的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=1lg(5x+45x+m)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x)=lg((m2-1)x2+(m+1)x+1),若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围
若函数fx=lg(x2-2x+m)1、值域为R 2、定义域为R 则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是
已知函数f(x)=x2-4,若f(-m2-m-1)<f(3),则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x)=1/[lg(5^x+4/(5^x)+m]的定义域为R,则实数m的取值范围为
已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=|x2+(3m+5)|x|+1|的定义域为R,且函数有八个单调区间,则实数m的取值范围为( )
已知函数f(x)=lg(a^x+4a^-x-m)的定义域为R,则m的取值范围为
已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是______.