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一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:10:34
一道高一不等式填空题
已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______
一道高一不等式填空题已知x,y,z为正数,且x+y+z=2,则S=1/x+1/y+1/z的最小值______
两种方法都可以;
用均值不等式 3/(1/x + 1/y+ 1/z)≤(x+y+z)/3=2/3
即1/x + 1/y+ 1/z≥9/2
或者柯西不等式 (x+y+z)(1/x + 1/y+ 1/z)≥9
1/x + 1/y+ 1/z≥9/2