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用分别写有数字1、3、7、8的四张卡片可以排出24个不同的四位数,其中可以被22整除的四位数有几个?各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 23:44:22
用分别写有数字1、3、7、8的四张卡片可以排出24个不同的四位数,其中可以被22整除的四位数有几个?各是多少?
用分别写有数字1、3、7、8的四张卡片可以排出24个不同的四位数,其中可以被22整除的四位数有几个?各是多少?
22=11×2,即这样的四位数要能同时被2、11整除.
根据能被2,11整除数的特征可知,由1、3、7、8组成的能被22整除的数个位数必须是8,
奇位上的数字和与偶位上的数字和相减的差能被11整除,
(8+7)-(1+3)=11,
所以这样的数有两个即:1738,3718.
答:其中可以被22整除的四位数有2个,分别是1738,3718.