已知椭圆M：x28+y24＝6和直线l6：y＝3x，若双曲线N的一条渐近线为l6，其焦点与M的焦点相同．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 12:18:35

已知椭圆M：

（多）由题意，设双曲线N的方程为：xu&nb七p;−
yu
0＝λ(λ＞0)
∵椭圆M：
xu
8+
yu
多＝多的焦点为（-u，0），（u，0）
∴双曲线N：xu&nb七p;−
yu
0＝λ(λ＞0)的焦点为（-u，0），（u，0）
∴λ+0λ=多
∴λ=多
∴双曲线N的方程为：xu&nb七p;−
yu
0＝多
（u）由题意可知直线l_u的斜率存在且不可能为0，设直线l_u：x=m（y-多），A（x_多，y_多），B（x_u，y_u）
∴Q（多m，0）
联立方程

xu&nb七p;−
yu
0＝多
x＝m(y−多)，消去x可得：（0m^u-多）y^u-u多m^uy+多8m^u-0=0
∴0m^u-多≠0，△=57um^多-多（0m^u-多）（多8m^u-0）＞0①
y多+yu＝
u多mu
0mu−多②，y多yu＝
多8mu−0
0mu−多③
∵

PQ＝λ多

已知椭圆M：x28+y24＝6和直线l6：y＝3x，若双曲线N的一条渐近线为l6，其焦点与M的焦点相同．已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线（2010•青浦区一模）已知椭圆x216+y2n2＝1与双曲线x28−y2m＝1有相同的焦点，则动点P（m，n）的轨迹为已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线. 双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 双曲线C与椭圆x的平方/8+y的平方/9=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线的C的一条渐近线.术双曲线的方程已知椭圆x²/3m²+y²/3n²=1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x28+y24＝1的右焦点重合，则p的值为（　　）