过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:17:40
过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为
2 |
![过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2](/uploads/image/z/4457904-24-4.jpg?t=%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88-1%EF%BC%8C-2%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E8%A2%AB%E5%9C%86x2%2By2-2x-2y%2B1%3D0%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA2)
将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
∴圆心坐标为(1,1),半径r=1,
又弦长为
2,
∴圆心到直线l的距离d=
12−(
2
2)2=
2
2,
设直线l的斜率为k,又直线l过(-1,-2),
∴直线l的方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,
∴
|2k−3|
1+k2=
2
2,即(k-1)(7k-17)=0,
解得:k=1或k=
17
7,
则直线l的斜率为1或
17
7.
故答案为:1或
17
7
∴圆心坐标为(1,1),半径r=1,
又弦长为
2,
∴圆心到直线l的距离d=
12−(
2
2)2=
2
2,
设直线l的斜率为k,又直线l过(-1,-2),
∴直线l的方程为y+2=k(x+1),即kx-y+k-2=0,
∴
|2k−3|
1+k2=
2
2,即(k-1)(7k-17)=0,
解得:k=1或k=
17
7,
则直线l的斜率为1或
17
7.
故答案为:1或
17
7
过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.(x2表示x的平方)
过点P(2,1)的直线l被圆x2+y2=10截得的弦长为25
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
过点P(2,1)且被圆C:x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______.
过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是
(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
过点A(-1,10)且被圆x2+y2-4x-2y-20=0截得的弦长为8的直线方程是______.
直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( )
直线y=kx被圆x2+y2=2截得的弦长为( )
一直线过点M(-2,1),且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为 .
直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为