解方程(x的2008次方+1)(1+x的平方+x的4次方……+x的2006次方)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:36:53
解方程(x的2008次方+1)(1+x的平方+x的4次方……+x的2006次方)
![解方程(x的2008次方+1)(1+x的平方+x的4次方……+x的2006次方)](/uploads/image/z/44537-41-7.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%28x%E7%9A%842008%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1%29%281%2Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bx%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bx%E7%9A%842006%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89)
(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2006)
={ x^1004 * [x^1004+x^(-1004)] } * { x^1003 * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003] }
=x^2007 * [ x^1004+x^(-1004)] * [x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
根据a+1/a ≥ 2
[ x^1004+x^(-1004)] * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
≥ 2 * [ x^(-1003)+x^1003+x^(-1001)+x^1001+……+x^(-1)+x^1 ]
=2*(2*502)=2008
(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2006) ≥ 2008*x^2007
当且仅当x=1时
又(1+x^2+x^4+...+x^2006) = 2008*x^2007
所以x=1
={ x^1004 * [x^1004+x^(-1004)] } * { x^1003 * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003] }
=x^2007 * [ x^1004+x^(-1004)] * [x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
根据a+1/a ≥ 2
[ x^1004+x^(-1004)] * [ x^(-1003)+x^(-1001)+x^(-999)+……+x^1003 ]
≥ 2 * [ x^(-1003)+x^1003+x^(-1001)+x^1001+……+x^(-1)+x^1 ]
=2*(2*502)=2008
(x^2008+1)(1+x^2+x^4+...+x^2006) ≥ 2008*x^2007
当且仅当x=1时
又(1+x^2+x^4+...+x^2006) = 2008*x^2007
所以x=1
解方程(x的2008次方+1)(1+x的平方+x的4次方……+x的2006次方)
已知X的平方+X等于﹣1,求X的2013次方+x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x
分解因式:x的5次方+x的4次方+x的3 次方+x的平方+x+1
已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值
1+x+x的平方+.+x的2006次方=0,求x的2006次方
已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方
已知1+X+X平方+X3次方+X的4次方=0,球多项式1+X+X平方+X3次方+...+X的2004次方的值
解指数方程16的x次方-9的(x+1)次方=8*12的x次方
解方程:6的x次方加4的x次方等于9的x次方
6的x次方加上4的x次方等于9的x次方.解方程.
求值:(3x的平方)的3次方-7x的3次方[x的3次方-x(4x的平方+1)]+(-x的平方)的平方
(1-x)(1+x+x的平方+…+x的n次方)等于多少?