已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:05:54
已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.
![已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.](/uploads/image/z/4439678-14-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%90%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2CG%2CH.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形(有三个角是90°的四边形是矩形)
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形(有三个角是90°的四边形是矩形)
已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi
已知:如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.
已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形.
已知如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形是矩形.
1.已知:平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形
平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形
已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形
如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形
已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形
已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形
如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形: