已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:38:54
已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值
可以用均值不等式abc≤[(a+b+c)/3]³ 求最值
x(x-a)(x-a)
=x(x-a)²
=x(a-x)²
=(1/2)2x(a-x)(a-x)
≤(1/2)[(2x+a-x+a-x)/3]³
=(1/2)(2a/3)³
=4a³/27
即当x=a-x,x=a/2时,函数y=x(x-a)(x-a)取得最大值4a³/27
补充:也可以用求导的方法做,但没有这种方法简便~
x(x-a)(x-a)
=x(x-a)²
=x(a-x)²
=(1/2)2x(a-x)(a-x)
≤(1/2)[(2x+a-x+a-x)/3]³
=(1/2)(2a/3)³
=4a³/27
即当x=a-x,x=a/2时,函数y=x(x-a)(x-a)取得最大值4a³/27
补充:也可以用求导的方法做,但没有这种方法简便~
已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值
已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a的值
求函数y=x2-4x+3(x大于等于0小于等于a)的最大值
已知A大于0,XY满足约束条件,X大于等于1,X+Y小于等于3,Y大于等于A(X-3),若Z=2X+Y的最大值为1,则A
已知-1小于等于x小于等于1,且a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最大值和最小值
求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值
已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a
已知函数y=x的平方+2ax+1在-1大于等于x小于等于2上的最大值为4,求a的值
实数X,Y满足X大于等于1、Y小于等于a[a大于1],X-Y小于等于0,Z=X+Y取得最大值4,实数a的值是?
已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?
若变量x,y满足约束条件x-y+a小于等于0,x+y大于等于0,y大于等于1,(a小于零),且z=x-2y的最大值为3