已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 11:56:50
已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
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证明:
1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x +4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
=14+(y/x + 4x/y) +(z/x + 9x/z) +(4z/y + 9y/z)
因为x>0,y>0,z>0
所以
原式》14+2√(y/x * 4x/y) + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y *9y/z)=14+4+6+12=36
1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x +4(x+y+z)/y +9(x+y+z)/z
=14+(y/x + 4x/y) +(z/x + 9x/z) +(4z/y + 9y/z)
因为x>0,y>0,z>0
所以
原式》14+2√(y/x * 4x/y) + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y *9y/z)=14+4+6+12=36
已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz
已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)
已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3
已知x+y+z=3,且(x-1)^3+(y-1)^3+(z-1)^3=0,求证:x,y,z中至少有一个为1.
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
设x,y,z 都属于R,且(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等比数列.
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值
已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
已知x/2=y/3=z/4,且x+y+z不等于0,求2x+3y-4z/x+y+z的值