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如图,已知AC=BC,角ACB=90°,AB=AD,CD平行于AB,求证1)BE=BD2)∠CAD=1/3∠bac

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 09:12:07
如图,已知AC=BC,角ACB=90°,AB=AD,CD平行于AB,求证1)BE=BD2)∠CAD=1/3∠bac
如图,已知AC=BC,角ACB=90°,AB=AD,CD平行于AB,求证1)BE=BD2)∠CAD=1/3∠bac
证明:(1)作梯形的高CF、DG.
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠CAB=∠CBA=45° CF=1/2AB
∵CF=DG AB=AD
∴DG=1/2AD
∵∠DGA=90°
∴∠DAB=30°
∴∠DEB=∠DAB+∠ABC=75°
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=75°
∴∠ADB=∠DEB
∴BE=BD
(2)∵∠CAB=45° ∠DAB=30°
∴∠CAD=15°
∴∠CAD=1/3∠CAB