计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:14:26

以下计算的是由坐标面,平面x=0,x=2,y=0,y=2,z=0及曲面z=x²+y²+2所围立体的体积.
采用二重积分法：
I=(0,2)∫(0,2)∫(x²+y²+2)dxdy (先对y积分)
=(0,2)∫[(x²y+(1/3)y³+2y)]dx,(代入y=0到2的积分限）
=(0,2)∫[(2x²+(8/3)+4)]dx （在对x积分）
=[(2/3)x³+(6+2/3)x],(代入x=0到2的积分限)
=(2/3)8+(6+2/3)2=18+(2/3)

计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算? 计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6, 计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做! 求平面x/2+y+z=1 与三个坐标面所围立体的体积利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2（z>=0),平面z= 计算由曲面y^2=x及y=x^2和平面z=0,x+y+z=2所围成立体的体积计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4（第一卦限求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积. 求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积