弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 23:54:50
弹簧振子周期公式怎么得到的? 不用积分推导的.
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由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样) 求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt 再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义) 再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma 比较、、三式(代入) 有-kAsinωt=-mAω^2sinωt 整理得ω^2=k/m 开方得ω=√(k/m) 则T=2π/ω=2π√(m/k)