已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 10:17:59
已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长
这题我解出来得b^2-4ac是
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右焦点是F(根号3,0)
直线方程是:y=x-根号3
代入椭圆方程:
x^2/4+(x-根号3)^2=1
x^2/4+x^2-2根号3*x+3-1=0
5/4x^2-2根号3*x+2=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号3/(5/4))^2-4*2/(5/4)=192/25-32/5=32/25
AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|
AB^2=(1+1)*32/25=64/25
即弦AB=8/5
直线方程是:y=x-根号3
代入椭圆方程:
x^2/4+(x-根号3)^2=1
x^2/4+x^2-2根号3*x+3-1=0
5/4x^2-2根号3*x+2=0
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2根号3/(5/4))^2-4*2/(5/4)=192/25-32/5=32/25
AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|
AB^2=(1+1)*32/25=64/25
即弦AB=8/5
已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长
已知斜率为1的直线L过椭圆(X的平方/3)+(Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程
已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,(1)求直线l的方程,(2)求弦AB的长
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
已知斜率为1的直线L过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A与B两点 (1)弦长绝对值A
已知斜率为1的直线l过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点下,且交椭圆A、B两点,求|AB|