一道关于求二面角的题 在底面为平行四边形的四楞锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA=PB,点E为PD中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:05:43
一道关于求二面角的题
在底面为平行四边形的四楞锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA=PB,点E为PD中点
.求证:PB‖面AEC
.求二面角E-AC-B的大小 (能发图的给发个图 )
求证:PB平行于面AEC
在底面为平行四边形的四楞锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA=PB,点E为PD中点
.求证:PB‖面AEC
.求二面角E-AC-B的大小 (能发图的给发个图 )
求证:PB平行于面AEC
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第一问对的
第一题,连BD交AC于O,连EO,PB平行于EO,而EO在面AEC上,所以PB平行面AEC
第二问做错了,EHG是谁的平面角?
第二问可以这么考虑
建立直角坐标系
以PA为Z轴,AB为X轴,AC为Y轴
然后算出
E,A,C,B点的坐标
E如果你不会算,那你先算出,P点,D点坐标,用中点公式就出来了
算出面的EAC的法向量,设n为该面法向量,坐标为(x,y,1)
根据方程组,这里是向量AE*n=0,AC*n=0,得到n向量
再算出面ABC法向量,显然他的法向量为PA,很易算出
设二面角E-AC-B为a
则cosa=n*PA/|n||PA|
算出来如果是正的,要取负角,因为这个二面角显然是钝角,
所以该角为π-arccos...这个我没算,你算吧,我得睡觉了,晚安
第一题,连BD交AC于O,连EO,PB平行于EO,而EO在面AEC上,所以PB平行面AEC
第二问做错了,EHG是谁的平面角?
第二问可以这么考虑
建立直角坐标系
以PA为Z轴,AB为X轴,AC为Y轴
然后算出
E,A,C,B点的坐标
E如果你不会算,那你先算出,P点,D点坐标,用中点公式就出来了
算出面的EAC的法向量,设n为该面法向量,坐标为(x,y,1)
根据方程组,这里是向量AE*n=0,AC*n=0,得到n向量
再算出面ABC法向量,显然他的法向量为PA,很易算出
设二面角E-AC-B为a
则cosa=n*PA/|n||PA|
算出来如果是正的,要取负角,因为这个二面角显然是钝角,
所以该角为π-arccos...这个我没算,你算吧,我得睡觉了,晚安
一道关于求二面角的题 在底面为平行四边形的四楞锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥面ABCD,且PA=PB,点E为PD中
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
P-ABCD是底面为平行四边形的四棱柱,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,且PA=AB,点E事PD重点,求证PB//面A
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点
如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为平行四边形,O,E,F分别是AC,PA,PB的中点.
立体几何证明在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC ,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.
在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.
如图:在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB,PB平行面AEC