作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调递增区间 3:判断函数f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:04:35
作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调递增区间 3:判断函数f(x)的奇偶性
![作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调递增区间 3:判断函数f(x)的](/uploads/image/z/4406660-44-0.jpg?t=%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-2%7Cx%7C%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C1%3A%E5%86%99%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F2%3A%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4+3%EF%BC%9A%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84)
作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调递增区间 3:判断函数f(x)的奇偶性
(1)解析:∵函数f(x)=x^2-2|x|, 其定义域为R
又|x|=√x^2
令|x|=t==>y=t²-2t=(t-1)^2-1 (t≥0)
∴函数f(x)=x^2-2|x|的值域是[-1,+∞)
(2)将函数f(x)=x^2-2|x|写分段函数
当x<0时,f(x)=x²+2x,其为开口向上的抛物线,对称轴x=-1
∴在(-∞,-1] 上单调减,在[-1,0)上单调增长;
当x≥0时 f(x)=x²-2x,其为开口向上的抛物线,对称轴x=1
∴在[0,1)上单调减,在[1,+∞)上单调增;
(3)解析:∵函数f(x)=x^2-2|x|
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
∴函数是偶函数
其图像如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/9b/29b8b0af546aebde4531f9c8294af66d.jpg)
(1)解析:∵函数f(x)=x^2-2|x|, 其定义域为R
又|x|=√x^2
令|x|=t==>y=t²-2t=(t-1)^2-1 (t≥0)
∴函数f(x)=x^2-2|x|的值域是[-1,+∞)
(2)将函数f(x)=x^2-2|x|写分段函数
当x<0时,f(x)=x²+2x,其为开口向上的抛物线,对称轴x=-1
∴在(-∞,-1] 上单调减,在[-1,0)上单调增长;
当x≥0时 f(x)=x²-2x,其为开口向上的抛物线,对称轴x=1
∴在[0,1)上单调减,在[1,+∞)上单调增;
(3)解析:∵函数f(x)=x^2-2|x|
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
∴函数是偶函数
其图像如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/9b/29b8b0af546aebde4531f9c8294af66d.jpg)
作出函数f(x)=x^2-2|x|的图像,1:写出函数f(x)的值域2:写出该函数的单调递增区间 3:判断函数f(x)的
作出函数f(x)=|x^2-1|+x的图像,并根据函数图像写出函数的单调区间
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|,写出该函数的定义域,值域,奇偶性,单调区间.
作出函数f(x)=|2x+1|-|x-4|的图像 并写出其单调区间
已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间
画出函数f(x)=x^2-2|x|-1的图像,并写出单调区间
函数f(x)=2x,求函数y=|f(x+1)-1|的图像,并写出单调区间
函数f(x)=x²+2x的单调递增区间为?值域为?
判断函数f(x)=x*x-|x|-2的奇偶性,画出图像验证,并写出单调区间
已知函数f(x)=x(|x|减2),x属于[负3,3]作出其函数图象,判断奇偶性,并写出它的单调区间 急
画出函数f(x) = |x^2+x-2| 的图像,并写出单调区间.