如图,在平面直角坐标系XOY中,点A（0,4）,动点C在X轴上运动.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 16:48:50

如图,在平面直角坐标系XOY中,点A（0,4）,动点C在X轴上运动.
1.当点C运动到某一个位置（3,0）时,将△AOC沿Y轴折叠到△AOB的位置,求点B的坐标.
2.在第1题的条件下,若点E、F是射线AB、AC上的两个动点,连接EF,交Y轴于点G,当E、F运动时,恰好Y轴上有一点M,使得EM和FM分别平分∠AEF和∠AFE,过M作MH⊥EF,请你判断∠EMH和∠FMG的数量关系,并证明.
3.若∠OAC的外角平分线与∠OCA的角平分线交与点N,当点C运动时,∠N的度数是否随点C位置的改变而变化?若变化,求其变化范围,若不变,求出其值.
如果答得好,

1、（3,0）关于y轴的对称点为（-3,0）
依题意线段AG、EM、FM均是△AEF的角平分线,
不妨设：∠EAM=∠FAM=x;∠AEM=∠FEM=y;∠AFM=∠EFM=z
则：2x+2y+2z=180,即x+y+z=90,x+y=90-z
因为∠EMG=x+y；∠FMH=90-z
所以：∠EMG=∠FMH
所以：∠EMG-∠HMG=∠FMH-∠HMG
即：∠EMH=∠FMG
设外角平分线分的两个角为x,内角平分线分的两个角为y.则
2y=2x+90,每项除以2得：y=x+45,又因为y=x+∠N；
所以x+45= x+∠N,即：∠N= 45