在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（3,0）,与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:33:45

在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（3,0）,与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C.
（1）若点C1与C关于x轴对称.求证：点C1在直线AB上.
（2）在（1）的条件上,在抛物线y=x²+bx+3的对称轴上是否存在一点D使四边形OC1DB是等腰梯形?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请简要说明理由.

(1)
0=3^2+3b+3
b=-4
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
C(2,-1)
C1(2,1)
A(3,0),B(0,3)
AB:y=-x+3
x=2,y=1
点C1在直线AB上
(2)
D(2,2)
|DB|=|C1O|

在直角坐标系中,已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（3,0）,与y轴交点为B,设此抛物线的顶点为C. 如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）B（1,0）,过顶点C作CH┴x轴于点如图在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P. 平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）、B（1,0）,过顶点C作CH⊥x轴于点如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3,0）、B（1,0）,过顶点C作CH⊥x轴于在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E, 平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E. 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0