如图,在△ABC与△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E点,AE=3,且∠BAC=2∠BDC.则BE•ED=____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 16:23:28
如图,在△ABC与△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E点,AE=3,且∠BAC=2∠BDC.则BE•ED=______.
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![如图,在△ABC与△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E点,AE=3,且∠BAC=2∠BDC.则BE•ED=____](/uploads/image/z/4398517-37-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3BCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3DAC%3D4%EF%BC%8CBD%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%E7%82%B9%EF%BC%8CAE%3D3%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0BAC%3D2%E2%88%A0BDC%EF%BC%8E%E5%88%99BE%E2%80%A2ED%3D____)
∵AB=AC=4,AE=3,
∴CE=1,
∵∠BAC=2∠BDC,
∴点B、C、D在以点A为圆心,AB为半径的圆上,
∴根据相交弦定理,得BE•ED=CE•(AE+AB),
∴BE•ED=1×(3+4)=7.
故答案为:7.
∴CE=1,
∵∠BAC=2∠BDC,
∴点B、C、D在以点A为圆心,AB为半径的圆上,
∴根据相交弦定理,得BE•ED=CE•(AE+AB),
∴BE•ED=1×(3+4)=7.
故答案为:7.
如图,在△ABC与△BCD中,AB=AC=4,BD交AC于E点,AE=3,且∠BAC=2∠BDC.则BE•ED=____
如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD交BC于E,连接ED,若∠BDE =α,则
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证:BE
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF