数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 14:28:01

数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围
.谢谢
答案是【-3/4，0】，我想知道怎么做的

把y=kx+3代入圆的方程得：(k²+1)x²+(2k-6)x+6=0
∴x1+x2=(6-2k)/(k²+1) x1x2=6/(k²+1)
利用弦长公式得：|MN|=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(-20k²-24k+12)/(k²+1)
∵|MN|≥2√3
∴|MN|²=(-20k²-24k+12)/(k²+1)≥12
整理得：4k²+3k≤0
解得：-3/4≤k≤0
再问：利用弦长公式得：|MN|=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]=√(-20k²-24k+12)/(k²+1) 这个是什么意思？？
再答： |MN|=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2] 弦长公式啊 k代表直线斜率 x1、x2分别代表一元二次方程(k²+1)x²+(2k-6)x+6=0的两个根既然已经学到直线和圆的位置关系了不可能这公式还没学吧

数学；直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3,则k的取值范围直线Y=KX+3与圆（X-2)^2+(Y-3)^2=4相交于M,N两点,若MN绝对值大于等于2倍根号3,则K的取值范围是直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（　　）直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是（　　）直线y=kx+3与圆（x-2）+（y-3）=4相交与MN两点若/MN/≥根号下12 则k的取值范围? 已知直线y=kx+3,与圆（x-2）^2+（y-3）^2相交于m,n两点,若绝对值mn大于等于2倍的根号3,则k的取值范直线y=kx+3与图（x-2)²+（y-30²=4 相交于M N两点若绝对值MN≥2倍根号3 则k 直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2倍的根号3.求k的范围直线Y=KX+3与圆（X-3）的平方+（Y-2）的平方=4相交于A,B两点,若|M,N|=2倍根号3,则K的值是? 直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点,|MN|＞=2「3.求k的范围几道一次函数的题1：已知直线y=2x+k与直线y=-3x-2相交于第三象限,求k的取值范围.2：已知直线y=kx+b经过