任何一个自然数都有因数对还是错
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:18:42
任何一个自然数都有因数对还是错
说
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当 aхb=c( a、b 、c 为整数)时,定义 a和b 为c 的因数,c 为a 和 b的倍数.
∵aх0=0(a 为任何实数)
∴a为0的因数,0为a 的倍数
又因0必定是最小非负数,所以必定是最小公倍数;另a≥0 ,所以 a是最大公因数.
∴0有因数,
又∵正整数都至少有1还有它自己这个因数
∴任何一个自然数都有因数
∵aх0=0(a 为任何实数)
∴a为0的因数,0为a 的倍数
又因0必定是最小非负数,所以必定是最小公倍数;另a≥0 ,所以 a是最大公因数.
∴0有因数,
又∵正整数都至少有1还有它自己这个因数
∴任何一个自然数都有因数