证明.若A的平方=B的平方=E,则(AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:06:12
证明.若A的平方=B的平方=E,则(AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换.
下一节讲那个 这个题能不能不用逆阿
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![证明.若A的平方=B的平方=E,则(AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换.](/uploads/image/z/4382688-48-8.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E.%E8%8B%A5A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DE%2C%E5%88%99%EF%BC%88AB%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DE%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AFA%E4%B8%8EB%E5%8F%AF%E4%BA%A4%E6%8D%A2.)
方向:
因为(AB)^2=E
即:A(BAB)=E
所以A的逆=BAB
又因为A^2=E
所以A的逆=A
所以A=BAB
两边左乘B
得到
BA=BBAB
BB=E
所以
BA=AB
A的逆就是A的逆矩阵
难道你不知道?那是不可能的吧
这些都是最基本的,你就这么做就行了
因为(AB)^2=E
即:A(BAB)=E
所以A的逆=BAB
又因为A^2=E
所以A的逆=A
所以A=BAB
两边左乘B
得到
BA=BBAB
BB=E
所以
BA=AB
A的逆就是A的逆矩阵
难道你不知道?那是不可能的吧
这些都是最基本的,你就这么做就行了
证明.若A的平方=B的平方=E,则(AB)的平方=E的充分必要条件是A与B可交换.
线性代数 入门证明题如果A=0.5(B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是E=B的平方.
设A,B均为n阶方阵,且A平方=A,B平方=B,证明(A+B)^2=A+B的充分必要条件是AB+BA=0
设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什
对于n阶矩阵A和B中 ,A的平方减去B的平方与AB=BA是充分必要条件呢?书上在这两个式子间有个双等于号.
设A,B为n阶方阵,且A=1/2(B+In),证明A的平方等于A的充分必要条件是B的平方等于I
如何 证明ab=0 的充分必要条件是a=0或b=0
证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA
若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值
若a的平方+b的平方=2009,求2a的平方+3b的平方-ab-3a的平方-4b的平方+ab
如果分式a/b=2,则a的平方-ab+b的平方/a的平方+b的平方
若实数a、b满足:a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为