0的0次方?0的-1次方?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 02:42:29
0的0次方?
0的-1次方?
0的-1次方?
壹、证明0的0次方等於1
一、令0^0=x
对任意数k,x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数,此时0不是解.所以1是唯一解,意即1是0^0唯一合理的定义.
二、在组合数学中,将n相异物分给m人的方法有m^n种,当n=0,不用分就可完成,本身就是一种方法.例如0!为0物作直线排列,C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法,所以将0物分给0人也是1种方法.
貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义,在此予以说明:
一、指数律的矛盾:
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义.
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因:
指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1.
如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0.
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义.
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在,
x->0,y->0
不成立原因:
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义.
我们可以找出定义0^0=1的原因,而且又找不出矛盾来推翻它,所以可以推得0^0=1.
一、令0^0=x
对任意数k,x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以为负数,此时0不是解.所以1是唯一解,意即1是0^0唯一合理的定义.
二、在组合数学中,将n相异物分给m人的方法有m^n种,当n=0,不用分就可完成,本身就是一种方法.例如0!为0物作直线排列,C(0,0)为从0物中取0物的组合数都是1种方法,所以将0物分给0人也是1种方法.
貮、有些似是而非的理由会让人认为0的0次方无法定义,在此予以说明:
一、指数律的矛盾:
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,而0/0无法定义.
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因:
指数律的适用性有其限制,当指数律遇到0的负数次方或分母为0时,并不适用,既然不适用,就不能用来否定0^0=1.
如果指数律可以适用,会产生其它矛盾,不只在0^0.
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,变成0本身就无法定义.
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在,
x->0,y->0
不成立原因:
极限值不存在亦无法推得函数值不能定义.
我们可以找出定义0^0=1的原因,而且又找不出矛盾来推翻它,所以可以推得0^0=1.
3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的2013次方
已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值
x2次方+x+1=0,求x2006次方+x2005次方+x2004次方+…+x2次方+x+1的值
0的0次方?0的-1次方?
(-1/10)的负2次方+(-3)的0次方+(-0.2)的2007次方*(-5)的2006次方 等于多少?
(-3)的0次方×(3分之1)的-2次方+0.2的2014次方×5的2015次方
2的0次方+2的1次方+2的2次方+.+2的1000次方=?
(-0.125)的2013次方×8的2014次方+(-2分之1)的-2次方-(3.14-π)的0次方
计算,3的0次方+3的1次方+3的2次方,+3的100次方,
任何数的0次方等于多少?0的 1次方?1的0次方?
(1/100)的-2次方+(1/100)的0次方+(1/100)的-1次方
(-1)的2次方-(1/5)的0次方+2的-1次方