已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 08:46:04
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,
直线AF2交椭圆于另一点B,
(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率
(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程
直线AF2交椭圆于另一点B,
(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率
(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程
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角F1AB=90°即角F1AF2=90°坐标原点为O
根据对称性角F1AO=角F2AO=45
所以e=c/a=OF1/AF1=更号2/2
(2)
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上 带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
椭圆方程即得
根据对称性角F1AO=角F2AO=45
所以e=c/a=OF1/AF1=更号2/2
(2)
c=1
设A(0,b)
用相似可得B(1.5,-b/2)
B在椭圆上 带入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
又因为a^2=b^2+c^2
得b^2=2
a^2=3
椭圆方程即得
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