如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 18:00:01

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=______．

在AC上取点D，使QD=PQ，连接QD、BD，
设∠A=x，则∠QDP=∠QPD=2x，∠BQD=3x，
∵DQ=QB，
∴∠QBD=90°-1.5x，∠BDC=90°-0.5x，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x，
∴BD=BC，
∴BD=BQ=QD，
∴△BDQ为等边三角形，
∠QBD=90°-1.5x=60°，
故x=20°，
∴∠ABC=80°，
∴∠QCB=50°，
∴∠PCQ=80°-50°=30°．
故答案为：30°．

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=_____ 在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ＝QB＝BC,求角ACQ的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A. 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P,Q在斜边AB上,且∠PCQ=45°.求证PQ的平方=AP 已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ 如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AB边上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B的度数一道初二的几何竞赛题已知等腰三角形ABC中,AB=AC .P ,Q 分别为AC ,AB 上的点.且AP=PQ=QB=BC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q在斜边上,且∠PCQ=45°.求证PQ²=AP 在三角形ABC中,角acb=90度,ac=bc,点P Q在斜边AB上,且角PCQ=45度,求证：边PQ的平方=AP平方+ 如图,P,Q在AB上,∠PCQ=45°,AC=BC,AC⊥BC,求证:PQ²=AP²+BQ² 三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求度