设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:18:35
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2a2+...+ksas=0
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设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2a2+...+ksas=0
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简证(限于篇幅):存在不全为0的数k1,k2...ks,使:k1a1+k2a2+...+ksas=0 (1)
下证此时的系数一定是全不为0的.
反证,假设k1=0,则(1)变为k2a2+...+ksas=0,则a2...as线性相关,矛盾.
同理其它系数全不为0.
下证此时的系数一定是全不为0的.
反证,假设k1=0,则(1)变为k2a2+...+ksas=0,则a2...as线性相关,矛盾.
同理其它系数全不为0.
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1
a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a
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设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成
设a1,a2,b1,b2均为三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明:存在非零向量m,使得m即可由a1
线性代数 证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明:若k1不等干0,则向量组
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