有12个球和1个天平秤,有1个球的重量与别的球不同,让让你只称3次,如何称出这个球?（逻辑问题）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:47:30

第一步：分为三组,444,取其中两组称,这里会出现两种情况：
A是天平平衡；
B是天平不平衡.
分别讨论如下：
对情况A来说：
第二步：
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称.
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1；
如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2.
第三步：
对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道；
对A2来说,只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了.
情况A结束.
对情况B来说：
首先我们将第一步中的三组分别标记为X,Y,Z组,其中的球分别用X1,X2,X3,X4以此类推类表示.
由1可知不标准的球在X和Y组中,Z组中全是标准的球
第二步：
从X,Y组中分别拿出三个球,将Y组的球放到X组所在托盘中去,从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去,那么天平X组为Y1,Y2,Y3,X4；Y组为Z1,Z2,Z3,Y4.
这步里天平的变化有三种情况：
第一种是天平不平衡的方向不变,此情况为B1；
第二种是天平变的平衡了,此情况为B2；
第三种是天平不平衡的方向改变了,此情况为B3.
第三步：
对B1来说,说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响,也就是说只有X4,Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在,只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可,如果平衡剩下的球不标准,由前面的天平方向判断轻重,如果不平衡直接可以判断轻重.
对B2来说,说明X1,X2,X3其中有不标准的,而Y组的全为标准的,结合1可以得出不标准球的轻重,接下来只需要从X1,X2,X3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.
对B3来说,说明移动的Y1,Y2,Y3对天平的平衡造成了影响,而X组全部是标准的,结合1也同样可以得出不标准球的轻重,剩下的事和B2的情况一样,只需要从Y1,Y2,Y3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.
情况B结束.

有12个球和1个天平秤,有1个球的重量与别的球不同,让让你只称3次,如何称出这个球?（逻辑问题） 12个球,大小同,其中一个重量不同.现有一个天平,要用这个天平称3次找出这个不同重量的球,如何称? 有12个一样的球.其中11个重量相同.1个不同.给你个天平.让你称3次.你怎么才可以找出哪个不同的球? 有12个相同的球.其中有一个重量和别的不同.有个没砝码也没刻度天平.只称三次怎么能称出一道超级难的智力题12个球,其中一个和其他球的重量不同（轻,重未知）,现用一个天平称,要求经过3次称量确定出那个有问题 12个球其中有一个重量和另外11个不一样重要用天平称出那一个球但是只能称3次要怎么称才可以称出那个球呢有12个球,外观一样,其中有一个的重量和其它11个不同,用天平只能称3次问一高智商问题有12个外形完全相同的小球,只要一个球的重量不同或重或轻.现有一没砝码的天平.如何在称3次内知道哪个球与众有12个球,其中有1个球的质量与其它的11不同,现只用天平称3次,找出那个问题球有12个球,形状大小一样,有一个重量不一样,只能用天平称3次,找出那个球,应该怎么称? 有12个鸡蛋,一个坏了（重量与其他不同）,现要求用天平称3次,称出哪个是坏的. 13个球称重13个球中有1个球的质量与别的球不同,13个球的外形完全一样,如何称3次,把那一个球找出来?