已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数:2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数;3.在所给
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:53:35
已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数:2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数;3.在所给的坐标系中,作出函数f(x)的图像,并写出函数f(x)当x∈[-1,2时的最大值与最小值。画做标的可以不做最大值求出就好,对不起题目没粘贴上
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证明:
1)f(-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x)所以是偶函数
2)设x10
所以,2x1^2-1>2x2^2
所以,f(x1)>f(x2)所以f(x)是(-∞,0)上减函数
3)这里画起来不方便,我把关键点给你啊
f(x)=2x^2-1是开口像上的二次函数(即抛物线),定点是(0,-1),注意开始求了的,在(-∞,0)上是减函数,又因为是偶函数,所以在(0,+∞)是增函数,有了这些看来你应该会画了吧
因为在[-1,0]上时减函数,在[0,2]是增函数,所以最小值是f(0)=-1
而最大值时f(-1)和f(2)中的最大那个
f(-1)=1,f(2)=7
所以,最大值是f(2)=7
1)f(-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x)所以是偶函数
2)设x10
所以,2x1^2-1>2x2^2
所以,f(x1)>f(x2)所以f(x)是(-∞,0)上减函数
3)这里画起来不方便,我把关键点给你啊
f(x)=2x^2-1是开口像上的二次函数(即抛物线),定点是(0,-1),注意开始求了的,在(-∞,0)上是减函数,又因为是偶函数,所以在(0,+∞)是增函数,有了这些看来你应该会画了吧
因为在[-1,0]上时减函数,在[0,2]是增函数,所以最小值是f(0)=-1
而最大值时f(-1)和f(2)中的最大那个
f(-1)=1,f(2)=7
所以,最大值是f(2)=7
已知函数f(x)=2x的平方-1 用定义证明f(x)是偶函数:2.用定义证明f(x)在(-∞,0)上是减函数;3.在所给
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数
已知函数f(x)=2x平方-1 求用定义证明f(x)是偶函数
设f(x)=x²+1(1)证明f(x)是偶函数(2)用定义证明f(x)在[0,正无穷)上是增函数!
已知函数f(x)=x2+1,用定义证明f(x)是偶函数
已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
已知函数f(x)=2x²-1,用定义证明f(x)是偶函数
函数f(x)是R上的偶函数,且当想x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x-1 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函
已知函数f(x)=1-1/x2,(1)证明函数f(x)为偶函数(2)用函数的单调性定义证明f(x)在(0,+无穷大)为增
证明函数f(x)=-x平方+2x在(-无穷大,1)内是增函数.用函数定义证明 ..
用定义证明 1,函数f(x)=3/x在区间(负无穷大,0),上是减函数 2,函数f(x)=x平方+