如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 11:25:00
如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.
(1)求证,点D是OC的中点
(2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/84/284f2c60bb235c3d574d085d4fbcac2f.jpg)
(2)已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值
![如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.](/uploads/image/z/4351231-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84OC%E2%8A%A5AB%2C%E7%82%B9E.F%E6%98%AF%E5%BC%A7AC%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2CDE%E2%80%96AB.)
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cb9530046f061d957d133f3e4bc426e9/5366d0160924ab18f5bfa80b34fae6cd7b890b64.jpg)
(1)连接OE、OF,∠AOE=∠EOF=∠FOC,(同弧所对的圆心角相等)
在△OED中,∠EOD=60°,∠EDO=90°,∵∠OED=30°.
在直角直角形中,30°所对的直角边=斜边的一半.∵OD=1/2OC.
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/45/44599ce1382ac981d95d42b5609b2247.jpg)
PE+PF最小值,就是EH直线.
在△OED中,ED²=OE²-OD²=16-4=12,ED=2√3.
EK=ED-KD=2√3-2=2(√3-1).
KH=ED+KD=2√3+2=2(√3+1).
在△EKH中,EH²=EK²+KH²=[2(√3-1)]²+[2(√3+1)]²=4*8=32.
EK=√32=4√2
PE+PF的最小值是:4√2
如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.
如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2
如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论:1、∠AOC=3
如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD.
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证:CD=AE=BF
如图,AB是圆O直径,C为半圆的三等分点,PB、PC分别切圆O于C,且AB=14,PA交圆于点D,DE平行PB交AB于F
AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA
如图7,半圆o的直径AB=12,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E,F,求EF的长
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与
在圆O中,半径OA垂直OB,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC于点E、F.求证:AE=BF=CD
如图.已知,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,DE//AB ,且E点在AC(弧)上,求证:EC(弧)=2EA(
如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F.