一道数学题中的一步困惑我了我
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 19:48:30
一道数学题中的一步困惑我了我
已知函数y=根号下(mx²-6mx+m+8)的定义域是R,求实数m的取值范围
(1)当m=0时,y等于根号8,其定义域是R;
(2)当m≠0时,由定义域为R可知,mx²-6mx+m+8≥0对一切实数x均成立
于是有{m>0且△=(-6m)²-4m(m+8)≤0 解得0<m≤1
由(1 ) (2 )可知 ,m∈[0,1].
请问第二问中的大括号里m为什么大于0?
已知函数y=根号下(mx²-6mx+m+8)的定义域是R,求实数m的取值范围
(1)当m=0时,y等于根号8,其定义域是R;
(2)当m≠0时,由定义域为R可知,mx²-6mx+m+8≥0对一切实数x均成立
于是有{m>0且△=(-6m)²-4m(m+8)≤0 解得0<m≤1
由(1 ) (2 )可知 ,m∈[0,1].
请问第二问中的大括号里m为什么大于0?
![一道数学题中的一步困惑我了我](/uploads/image/z/4335192-0-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AD%A5%E5%9B%B0%E6%83%91%E6%88%91%E4%BA%86%E6%88%91)
把 mx²-6mx+m+8 看作二次函数 y = mx² - 6mx + m + 8
要让它≥0对一切实数x均成立,
则图像开口必须向上,并且 △≤0
所以有 m > 0 以及后面的 △≤0
要让它≥0对一切实数x均成立,
则图像开口必须向上,并且 △≤0
所以有 m > 0 以及后面的 △≤0