搜搜做题作业网（2014•南昌二模）一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/29 01:02:41
（2014•南昌二模）一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π
由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，
底面为等腰直角三角形，如图：SA⊥平面ABC，SA=2，AD的中点为D，
在等腰直角三角形SAC中，取O为SC的中点，∴OS=OC=OA=OB，
∴O为三棱锥外接球的球心，R=
2，
∴外接球的表面积S=4π×(
2)2=8π．
故选：C．
几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面为等腰直角三角形，取O为SC的中点，可证OS=OC=OA=OB，由此求得外接球的半径，代入球的表面积公式计算．
底面为等腰直角三角形，如图：SA⊥平面ABC，SA=2，AD的中点为D，
在等腰直角三角形SAC中，取O为SC的中点，∴OS=OC=OA=OB，
∴O为三棱锥外接球的球心，R=
2，
∴外接球的表面积S=4π×(
2)2=8π．
故选：C．
几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面为等腰直角三角形，取O为SC的中点，可证OS=OC=OA=OB，由此求得外接球的半径，代入球的表面积公式计算．
（2014•南昌二模）一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是（ ）
若几何体的三视图如图所视,该几何体的所有顶点都在同一球面上,则这个球的表面积和体积是?...好评!
一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是?
（2014•济南二模）一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）
、某几何体的三视图均为直角三角形,如图所示,该几何体的外接球表面积是（ ） A.某几何体的三视图均为
（2013•菏泽二模）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（ ）
一几何体的三视图如图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,求该几何体的外接球表面积!
（2014•东营二模）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为18+23
如图,已知某几何体的三视图,则该几何体的表面积和体积是多少?
某几何体三视图如图,则该几何体的表面积
一个几何体的三视图 根据图中数据可得该几何体的表面积是
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为