△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 12:19:17

△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.
若be=8厘米,cf=6厘米. 求△def的面积.
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如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中,AB=AC,AD为BC边的中线,
∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC,AD=DC,
又∵DE⊥DF,AD⊥DC,
∴∠EDA+∠ADF=∠CDF+∠EDA=90°,
∴∠EDA=∠CDF
在△AED与△CFD中,∵∠EAD=∠CDF,AD=CD,∠EAD=∠C,
∴△AED≌△CFD．
（2）由（1）知：AE=CF=6,同理AF=BE=8．
∵∠EAF=90°,
∴EF2=AE^2+AF^2=6^2+8^2=100．
∴EF=10,
又∵DE=DF,
∴△DEF为等腰直角三角形,DE=DF= 5根号2,
∴S△DEF= 1/2× (5根号2)2=25．

△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df. 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 如图，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC上的中点，E，F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF，若BE= 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC.D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 初二勾股定理习题如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥ 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF若BE=12 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,C