如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 01:14:59
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中
G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----(2)若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其他条件不变,请完成图2.,并判断(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.
G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----(2)若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其他条件不变,请完成图2.,并判断(1)中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.
:(1)FG⊥CD,FG= CD.
(2)延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,
∴四边形BCMD是矩形.
∴CM=BD.
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,
∴ED=BD=CM.
∵∠E=∠A=45°,
∴△AEM是等腰直角三角形.
又F是AE的中点,
∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°.
∴△EFD≌△MFC.
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC.
又∠EFD+∠DFM=90°,
∴∠MFC+∠DFM=90°.
即△CDF是等腰直角三角形,
又G是CD的中点,
∴FG= CD,FG⊥CD.
(2)延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,
∴四边形BCMD是矩形.
∴CM=BD.
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,
∴ED=BD=CM.
∵∠E=∠A=45°,
∴△AEM是等腰直角三角形.
又F是AE的中点,
∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°.
∴△EFD≌△MFC.
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC.
又∠EFD+∠DFM=90°,
∴∠MFC+∠DFM=90°.
即△CDF是等腰直角三角形,
又G是CD的中点,
∴FG= CD,FG⊥CD.
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G
在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接
如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G
如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD=
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,
如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的