1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:43:00
1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省略号补分是被墨水污染了无法辨认的文字.
(1)根据现有信息,猜猜这个二次函数可能具有哪些性质?
(2)请你“主刀”设计自己的方案,修补残缺部分.
注意:不上的条件能否保证“图像关于直线x=3对称”这一结论.
= =
(1)根据现有信息,猜猜这个二次函数可能具有哪些性质?
(2)请你“主刀”设计自己的方案,修补残缺部分.
注意:不上的条件能否保证“图像关于直线x=3对称”这一结论.
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解题思路:
把点A(c,0)代入y=x2+bx+c中,得出等式,再根据对称轴方程,列等式,解方程组即可.
因为对称轴为直线x=3,
所以 x=-b/2a=-b/2
故b=-6
∵二次函数y=x2+bx+c的图象过A(c,0),∴ c2+bc+c=0
解得c=0或5,
∴此二次函数解析式为y=x2-6x+5或y=x2-6x.
补充题目:(不唯一)
1、已知c=5
2、图像与x轴另一个交点为(c-4,0)
把点A(c,0)代入y=x2+bx+c中,得出等式,再根据对称轴方程,列等式,解方程组即可.
因为对称轴为直线x=3,
所以 x=-b/2a=-b/2
故b=-6
∵二次函数y=x2+bx+c的图象过A(c,0),∴ c2+bc+c=0
解得c=0或5,
∴此二次函数解析式为y=x2-6x+5或y=x2-6x.
补充题目:(不唯一)
1、已知c=5
2、图像与x轴另一个交点为(c-4,0)
1、已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点A(c,0),……求证这个二次函数的图像关于直线x=3对称.其中省
已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是?
已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A(c,0)且关于直线x=2对称,则这个函数表达式有可能是( )
y=ax²+bx+c的图像经过过点(1,0),关于直线x=2对称,求二次函数解析式
已知二次函数y=0.5x²+bx+c的图像经过点A(c,-2),求证这个函数图像的对称轴是X=3
二次函数题一道9、已知二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数解析
已知.二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,2),求证 这个二次函数图像的对称轴是直线x=2
已知二次函数y=1/2x方+bx+c经过点a(c,-2),求证,这个二次函数图像对称轴是x=3
二次函数f(x)=ax²+bx+c (a<0)的图像关于直线x=-2对称 则函数y=f(-x)的
已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过A(c,-2),求证:这个二次函数的对称轴为x=3
已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式