2次函数的一道数学题已知二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标是(-1,-4),它也X轴的两个交点的横坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 21:42:51

2次函数的一道数学题
已知二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标是(-1,-4),它也X轴的两个交点的横坐标分别是X1,X2,且X1²+X²=10,求这个解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标是(-1,-4),它也X轴的两个交点的横坐标分别是X1,X2,且X1²+X2²=10,求这个解析式.
y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)）
故：-b/(2a)＝-1 (4ac-b²)/(4a)=-4
即：b=2a （1）
b²-4ac=16a （2）
又：根据韦达定理：X1＋X2＝-b/a X1•X2=c/a
又：X1²+X2²=（X1+X2）²－2 X1•X2＝（-b/a）²－2 c/a＝10
即：b²-2ac=10a² （3）
（3）×2－（2）得：b²＝20 a²－16a 把b=2a代入
得：a=0（舍去） a=1
故：b=2 c=-3
故：解析式.为：y=x²+2x-3

2次函数的一道数学题已知二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标是(-1,-4),它也X轴的两个交点的横坐标 1、已知二次函数y=ax平方+bx+c图像的顶点坐标是（-1,-4）,它与X轴的两个交点的横坐标分别是X1,X2,且X1 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3) 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和已知二次函数y=ax的平方+bx+c图像的顶点是（-1,-4）,它与x轴的两个交点的横坐标分别x1,x2. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点是C,它与X轴有两个不同的交点A、B.(1)若C点已知：二次函数y=ax²+bx+c,当x=1/2时,函数有最大值25,已知函数图像与x轴的两个交点的横坐标的平已知m是一次函数y=2ax+b（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有交点，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y 已知二次函数y＝ax²＋bx的图象的最低点为（1,－1）,则图象与x轴的交点坐标是什么? （1）已知抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为-1和3,顶点的纵坐标为-2,求函数已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B