如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 03:09:35
如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?
最好用∠AFG与∠AGF证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c0/bc0a56cd73f36ddb2cf6e38ccd439b5e.jpg)
![如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?](/uploads/image/z/4321473-33-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3DAC%2C%E4%BB%A5AB%2CAC%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACE.DE%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
DE与BC平行.理由是:
因为AB=AC
所以AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角AFG=角ADE+角DAB,角AGF=角AED+角CAE(外角定理)
又因为角DAB=角CAE=60度
所以角AFG=角AGF
所以角AFG=(180度-角BAC)/2
又因为角ABC==(180度-角BAC)/2
所以角AFG=角ABC
所以DE与BC平行
因为AB=AC
所以AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角AFG=角ADE+角DAB,角AGF=角AED+角CAE(外角定理)
又因为角DAB=角CAE=60度
所以角AFG=角AGF
所以角AFG=(180度-角BAC)/2
又因为角ABC==(180度-角BAC)/2
所以角AFG=角ABC
所以DE与BC平行
如图,在△ABC中,已知AB=AC,以AB,AC向上作等边三角形△ABD和△ACE.DE与BC的位置关系是什么,为什么?
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
已知,如图,在△ABC的边BC的同侧,分别以AB、AC为向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,联结BE、CD,且相交
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE
已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE.
如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE
如图,以△ABC的边AB、AC为斜边在△ABC外作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,求证
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.