我还有一题不会,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 00:02:38

一样的
两边对x求导
3x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3(y + x * dy/dx) = 0
化简 dy/dx = （x^2 - y)/(x - y^2)
这里 3xy（x）求导 3 [x'*y（x）+ x * y'（x）]
有不明白的追问
再问：后面这个y + x * dy/dx怎么来的啊，化简的 dy/dx = （x^2 - y)/(x - y^2) 怎么算的我刚学，一头雾水，可以写出具体过程伐
再答：利用这个公式 [f(x)*g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)*g'(x) 注意这里 y是x的函数（也就是y = y(x),通俗讲就是y可以用关于x的代数式代换) （xy）' =( x*y(x) )' =x' * y(x) + x * y'(x) = y(x) + x * y'(x) 化简很简单的 3x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3(y + x * dy/dx) = 0 3x^2 + 3y^2 *dy/dx - 3y - 3x * dy/dx = 0 把含有dy/dx的放一边（3x - 3y^2）*dy/dx = 3x^2 - 3y 都除以3 然后把x - y^2除过去

我还有一题不会,y=y(x)由方程x^3+y^3-3xy=1,求dy/dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 设y=y（x）由方程x^3+y^3=e^xy 确定,求 dy/dx!x=0的值 1,y=e^tanxcos^3x,求dy 2,函数y=y（x）由方程e^(x+y)+arctan(xy)=0确定,求dy 1、设函数y=y（x）由方程xy^3=y-1所确定,求dy/dx；2、已知y=arc tan(e^x),求dy y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数? 方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求? 设y=y(x)由方程e^xy+sin(xy)=y确定,求dy/dx. 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 设函数y=f(x)由方程e^xy -2x^2-y=3所确定.求dy/dx 设方程x小3 y小2+2xy+3x+5y+1=0确定y为x的隐函数求dx分之dy 函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx