8.观察下列图形:① ② ③ 根据图①,②,③的规律,图n中三角形的个数为 .（2003年信利杯填空第8题）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 12:06:53

令排列数为an,
a1=4
a2=3*4+1=3a1+1
a3=3*13+1=3a2+1=3（3a1+1）+1=(3^2)a1+3+1=(3^(3-1))a1+3^(3-2)+1
由此推之
a4=3*a3+1=3（3（3a1+1）+1=(3^3）a1+3^2+1=(3^(4-1))a1+3^(4-2）+1
.
an=3a（n-1）+1=(3^（n-1))*4+3^(n-2)+1

8.观察下列图形:① ② ③ 根据图①,②,③的规律,图n中三角形的个数为 .（2003年信利杯填空第8题）观察下列图形，根据图①、②、③的规律，若图①为第1次分割，图②为第2次分割，图③为第3次分割，按照这个规律一直分割下去，观察下面一组图形，寻找其变化规律．①请你用含n的代数式表示这一规律；②计算出第10个图形中三角形的个数．（直接写出结果）观察图中一组图形，根据其规律，可得该组图中第10个图形中所有三角形的个数为______．观察下列的数,根据其规律找出第n个数为观察一组图形,图形中的三角形都是相似三角形,根据其变化规律,可得第10个图中三角形的个数为根据下列图形及相应的三角形顶点的个数,通过观察、总结、找规律,写出顶点个数构成的数列的一个通项公式为观察下列图形,每幅图中最小的三角形是相等的,请写出第N个图形中最小的三角形的个数有几个先观察下列图形的规律,再填空.第6个图形一共由（）个小三角形组成的,第n个图形一共是由（）个小三观察下列有规律的数：1/3,2/8,3/15,4/24,5/35,6/48,.（1）根据规律猜想第n个数是（）；（n为正观察下列数列：1/2、-1/4、1/8、-1/16.根据你发现的规律,第n个数是观察下列数：2,-6,12,-20.请你找出其中的规律,并按此规律填空,第9个数?第14个数?第N个数?