搜搜做题作业网一道关于二项式定理计算问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 17:02:53
一道关于二项式定理计算问题
(1+x)^10·(1+1/x)^10 = (1+x)^20 / x^10 = (√x+1/√x)^20 = ∑C(20,i)[ (√x)^i / (√x)^(20-i) ]
=∑C(20,i)(√x)^(2i-20)
当2i-20=0,即i=10时,该项为常数项
该项为C(20,10),选D
再问： 你的步骤没有笔误的地方吗？看不懂啊！ 这类问题 像其他的 有求x的系数 或x^2的系数等问题 思路是什么啊？
再答： 有笔误的地方吗？ 第一步：将右边的式子通分，划成分数形式，对分子项和左边的式子，将底数相乘 第二步：将分母x^10写成(√x)^20，将分子分母的底数相除 第三步：将该式展开 第四步：将分子分母指数相减
=∑C(20,i)(√x)^(2i-20)
当2i-20=0,即i=10时,该项为常数项
该项为C(20,10),选D
再问： 你的步骤没有笔误的地方吗？看不懂啊！ 这类问题 像其他的 有求x的系数 或x^2的系数等问题 思路是什么啊？
再答： 有笔误的地方吗？ 第一步：将右边的式子通分，划成分数形式，对分子项和左边的式子，将底数相乘 第二步：将分母x^10写成(√x)^20，将分子分母的底数相除 第三步：将该式展开 第四步：将分子分母指数相减