如图,在三△ABC中,CD⊥AB于点D,AE分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于点H,若四边形CFHE是菱形,试判断

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 08:30:00

如图,在三△ABC中,CD⊥AB于点D,AE分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于点H,若四边形CFHE是菱形,试判断下列结论中,那些结论必定成立,并给出证明
1.∠ACB=90° 2.AD=CD 3.∠EHF=∠CAB 4.AC=BC
打错了应该如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AE分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于点H，若四边形CFHE是菱形，试判断下列结论中，那些结论必定成立，并给出证明
1.∠ACB=90° 2.AD=CD 3.∠EHF=∠CAB 4.AC=BC

1和3成立
证明：∵四边形CFHE是菱形 ∴∠EHF=∠ECF
   ∴EC=EH ∴∠AEC=AEH(菱形的对角线平分对角)AE公共
   ∴△AEC≌△AEH  ∴∠ACB=∠AHE=90°
      CD⊥AB ∴∠ECF=∠CAB（同为∠B的余角）
     ∴∠EHF=∠CAB

如图,在三△ABC中,CD⊥AB于点D,AE分别交BC,CD于点E,F,EH⊥AB于点H,若四边形CFHE是菱形,试判断已知如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h, 如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB,交CD于F,交CB于E,EH⊥AB于H 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC叫CD于点F,交BC于点E,求证：△CEF是等腰三如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,证明CF=EH 如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,高CD和角平分线AE交于点F,EH⊥AB于点H,那么CF＝EH吗?说明理由. 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别与BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H．连接FH.