已知,x-y不等于0,且x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 06:09:36
已知,x-y不等于0,且x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
帮个忙,用初一上学期的方法解,谢谢!
帮个忙,用初一上学期的方法解,谢谢!
![已知,x-y不等于0,且x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x^3+y^3+x^2y+xy^2的值](/uploads/image/z/4289275-19-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Cx-y%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2C%E4%B8%94x%5E2-x%3D7%2Cy%5E2-y%3D7%2C%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fx%5E3%2By%5E3%2Bx%5E2y%2Bxy%5E2%E7%9A%84%E5%80%BC)
我也不知道初一上学期的数学都学了什么内容,因此我的解法可能不符合你的要求.
看题目给出的关于x,y的条件可知,x,y分别是一元二次方程a²-a=7的两个根.
因此,由根与系数的关系可知x+y=1,xy=-7
所以x³+y³+x²y+xy²
=(x+y)³-2xy²-2x²y
=1³-2xy(x+y)
=1-2×1×(-7)
=15
下面的方法不知是否高于初一数学水平
x²-x=7 (1)
y²-y=7 (2)
直接用(1)-(2)得 x²-y²-x+y=0
即 (x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)=0
因为x-y≠0
所以x+y-1=0
从而x+y=1
同理由(1)+(2)得x²+y²-(x+y)=(x+y)²-2xy-(x+y)=14
从而得到xy=-7
后面的直接代入即可得到结果.
看题目给出的关于x,y的条件可知,x,y分别是一元二次方程a²-a=7的两个根.
因此,由根与系数的关系可知x+y=1,xy=-7
所以x³+y³+x²y+xy²
=(x+y)³-2xy²-2x²y
=1³-2xy(x+y)
=1-2×1×(-7)
=15
下面的方法不知是否高于初一数学水平
x²-x=7 (1)
y²-y=7 (2)
直接用(1)-(2)得 x²-y²-x+y=0
即 (x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1)=0
因为x-y≠0
所以x+y-1=0
从而x+y=1
同理由(1)+(2)得x²+y²-(x+y)=(x+y)²-2xy-(x+y)=14
从而得到xy=-7
后面的直接代入即可得到结果.
已知x^2-xy+3y^2=0 且xy不等于0 求x/y+y/x 的值
已知,x-y不等于0,且x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
已知x不等于y,且X^2-X=3 ,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值
1.已知x不等于y,且x^2-x=3,y^2-y=3,求代数式x^2+xy+y^2的值.
已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值
已知2x^2-xy-3y^2=0,且x不等于-y.求x/{y-[x^2/(x-y)]}的值.
数学动脑筋:已知X不等于Y,且X^2-X=2 ,Y^2-Y=2,求代数式X^2-XY+Y^2的值
已知X不等于Y,X^2-X=3,Y^2-Y=3,求代数式X^2+XY+Y^2的值
已知2x^2-3xy+y^2=0,xy不等于零,求x/y+y/x的值
已知5x-4y=0且xy不等于0,求x^2+y^2/x^2-y^2-x+y/x-y的值
已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
已知x^2+xy-2y^2=0 (x不等于0,y不等于0),求x/y-y/x-(x^2+y^2)/xy的值