如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:00:15
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD
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![如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD](/uploads/image/z/4285991-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAE%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0AED%2CBC%3DED%2C%E7%82%B9F%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%E2%8A%A5CD)
证明:连接AC ,AD
因为AB=AE
角ABC=角AED
BC=ED
所以三角形ABC和三角形AED全等(SAS)
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
因为点F是CD的中点
所以AF是等腰三角形ACD的中线
所以AF是等腰三角形ACD的垂线(等腰三角形三线合一)
所以AF垂直CD
因为AB=AE
角ABC=角AED
BC=ED
所以三角形ABC和三角形AED全等(SAS)
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
因为点F是CD的中点
所以AF是等腰三角形ACD的中线
所以AF是等腰三角形ACD的垂线(等腰三角形三线合一)
所以AF垂直CD
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,AF⊥CD,说明点F是CD的中点(要证明过程)
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.
如图所示,AB=AE,角ABC=角AED,BC=ED,点F是CD的中点,求证AF垂直CD
已知AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.说明AF垂直CD的理由.
如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.
如图13,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.判断AF与CD 的位置关系,并说明理由
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点,AF与CD互相垂直吗?请说明理由.(提示:连接AC,
五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,点F是CD的中点,且AF平分CD,求证:∠ABC=∠AED
如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=ED,∠ABC=∠AED,点F是CD的中点
已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证:AF⊥CD
已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,求证:F是CD的中点