如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=23.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 23:01:46
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![如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=23.](/uploads/image/z/4285239-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E5%BC%A6CD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E2%88%A0CDB%3D15%C2%B0%EF%BC%8COE%3D23%EF%BC%8E)
(1)∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,
∴弧BC=弧BD,
∴∠BDC=
1
2∠BOD,
而∠CDB=15°,
∴∠BOD=2×15°=30°,
在Rt△ODE中,∠DOE=30°,OE=2
3,
∴OE=
3DE,OD=2DE,
∴DE=
2
3
3=2,
∴OD=4,
即⊙O的半径为4;
(2)有4种情况:如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/62/662f3e631f8dce488828fd61646f9ed8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/8b/c8b7d495252ad22f44af7771ed82be43.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fe/cfec2f5249c3ab4c6018d31036ab6e35.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/12/912295b602c0c6b760d12ce987ca403c.jpg)
①如图1所示:∵OA=OB,∠AOB=30°,
∴∠OAB=∠OBA=75°,
∵CD⊥AB,AB是直径,
∴弧BC=弧BD,
∴∠CAB=
1
2∠BOD=15°,
∴∠CAB=∠BAO+∠CAB=15°+75°=90°;
②如图2所示,∠CAD=75°-15°=60°;
③如图3所示:∠ACB=90°;
④如图4所示:∠ACB=60°;
故答案为:60°或90°.
∴弧BC=弧BD,
∴∠BDC=
1
2∠BOD,
而∠CDB=15°,
∴∠BOD=2×15°=30°,
在Rt△ODE中,∠DOE=30°,OE=2
3,
∴OE=
3DE,OD=2DE,
∴DE=
2
3
3=2,
∴OD=4,
即⊙O的半径为4;
(2)有4种情况:如图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/62/662f3e631f8dce488828fd61646f9ed8.jpg)
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①如图1所示:∵OA=OB,∠AOB=30°,
∴∠OAB=∠OBA=75°,
∵CD⊥AB,AB是直径,
∴弧BC=弧BD,
∴∠CAB=
1
2∠BOD=15°,
∴∠CAB=∠BAO+∠CAB=15°+75°=90°;
②如图2所示,∠CAD=75°-15°=60°;
③如图3所示:∠ACB=90°;
④如图4所示:∠ACB=60°;
故答案为:60°或90°.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=23.
如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为______cm.
如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,圆o的半径为根号3㎝,则弦CD的长为多少?
AB为圆⊙O的直径,弦CD垂直AB于E,角CDB等于15度,OE等于2倍根号3,求⊙O半径
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
如图 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与E,∠CDB=30°,⊙O的半径为根号3cm,则弦CD长
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为点E,若OE=3,则CD=______.
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB,∠CDB=30°CD=2根号3
如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠COD=120°,OE=3厘米,则OD=______厘米.
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为A