为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 15:13:14

为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	200

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

（1）根据题意得：

a−b＝2
3b−2a＝6，
∴

a＝12
b＝10；
（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，
则：12x+10（10-x）≤105，
∴x≤2.5，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，
∴有三种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．
（3）由题意：240x+200（10-x）≥2040，
∴x≥1，
又∵x≤2.5，x取非负整数，
∴x为1，2．
当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元），
当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．