一道高中的集合的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 00:23:50
一道高中的集合的数学题
已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集
已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集
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A:y1=x^2+2x-3
=(x-1)(x+3)
B:y2=-x^2+2x+15
=-(x+3)(x-5)
y1=y2时
(x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)
即x-1=-x+5
得x=3
代入得y=9+6-3=12
同样当x=-3时y1=y2=0
所以A与B的交集为={y | y=0,y=12}
=(x-1)(x+3)
B:y2=-x^2+2x+15
=-(x+3)(x-5)
y1=y2时
(x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)
即x-1=-x+5
得x=3
代入得y=9+6-3=12
同样当x=-3时y1=y2=0
所以A与B的交集为={y | y=0,y=12}